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La pente voulu de la pyramide de Kheops serait de 4 sur pi
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b1a2s3a4l5t6e7
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 Message Posté le: Dim 10 Mar 2019 5:03 am    Sujet du message: La pente voulu de la pyramide de Kheops serait de 4 sur pi
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Bonne fin de journée Smile ,
je peut faire l'hypothèse que la pente exact voulue pour la grande pyramide de kheops est de 4/pi soit pratiquement la même valeur donné dans Wikipédia qui et de 14/11, voici mes explications;
dans la construction la pente d'un toit triangulaire est le rapport se sa hauteur sur sa demi base, c'est pareil pour une pyramide a base carré, la pente d'une pyramide a base circulaire qui entrerait dans une demi sphère est de 1, cependant la pente d'une pyramide a base carré qui entrerait dans une demi sphère est de racine carré de 2, cette pente est donc plus raide, cependant on peut tenir compte du rapport du périmètre d'un cercle a celui du périmètre d'un carré pour respecter les mêmes proportions, alors cela nous mènent a la solution suivante pour un cercle contenant un carré dont la longueur des cotés sont l'unité;

(racine carré de 2)/(pente recherché) = (périmètre d'un cercle)/(périmètre d'un carré)

[(2)^(1/2)]/(pente recherché) = [(pi)(2)^(1/2)]/(4)

(pente recherché) = 4/(pi) soit approximativement 14/11 Smile

référence pour Wikipédia(section 3.3 considérations mathématiques et astronomiques);

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pyramide_de_Kheops

Aussi l'hypoténuse d'un triangle rectangle fait avec 4 et la demi base pi divisé par la demi base qui est pi donne le nombre d'or qui est d'environ 1.618 ce qui est aussi le cas pour l'hypoténuse du triangle rectangle fait avec la hauteur 14 et la demi base 11 divisé par la demi base 11 Very Happy .

Aussi je remarque que si on considère un cercle a l'intérieure de la pyramide, alors le rapport de leur surfaces est aussi la pente de la pyramide qui est de 4/pi;

(C^2)/{(pi)(C/2)^2} = 4/(pi)

Voila une autre raison de considérer la pente comme valant 4/pi , c'est pour respecter les proportions des périmètres du cercle extérieure et du carré intérieure comparer aux pentes d'une pyramide a base carré entrant de justesse dans une demi sphère et d'une pyramide a base carré(dont la pente recherché est 4/pi), puis pour respecter aussi les proportions de la surface du carré et du cercle intérieure Smile.

A ce sujet j'ai mis en ligne une vidéo sur YouTube, voici le lien;

https://youtu.be/FX4whMzjAcw
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b1a2s3a4l5t6e7
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 Message Posté le: Mar 12 Mar 2019 11:23 am    Sujet du message:
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Je remarque aussi que la pente 4/pi est aussi égal au périmètre du carré sur le périmètre de de son cercle intérieure, car pour le carré et son cercle intérieure, le rapport des périmètres est aussi égal au rapport des surfaces Smile.
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b1a2s3a4l5t6e7
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 Message Posté le: Mar 19 Mar 2019 11:30 am    Sujet du message:
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Bonne fin de journée Very Happy ;
il est intéressant de vérifier la pente de la pyramide a l'endroit des diagonales, la pente valant 4/(pi) est la plus abrupte et est situé entre les diagonales, celle a l'endroit des diagonales est la plus douce et il suffit de diviser par la racine carré de 2, soit;

4/[(racine carré de 2)(pi)] = environ 4/(4.44) = 1/(1.11) = .9

on peut obtenir cette pente par le rapport du périmètre du carré au périmètre de son cercle externe,

alors que pour la pente maximum qui est entre les diagonales il faut plutôt considérer les proportions du périmètre du carré et du périmètre de son cercle interne, a l'endroit des diagonales la ou la pente est minimum il faut considérer les proportions du périmètre du carré et le périmètre de son cercle externe, toute une harmonie Exclamation
J'avais déjà aussi indiqué l'harmonie ou le lien avec une demi sphère recouvrant de justesse une pyramide a base circulaire, toute une merveille de proportions cette pyramide de Khéops Exclamation Smile Very Happy
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b1a2s3a4l5t6e7
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 Message Posté le: Mer 20 Mar 2019 6:44 pm    Sujet du message:
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b1a2s3a4l5t6e7 a écrit:
Bonne fin de journée Very Happy ;
il est intéressant de vérifier la pente de la pyramide a l'endroit des diagonales, la pente valant 4/(pi) est la plus abrupte et est situé entre les diagonales, celle a l'endroit des diagonales est la plus douce et il suffit de diviser par la racine carré de 2, soit;

4/[(racine carré de 2)(pi)] = environ 4/(4.44) = 1/(1.11) = .9

on peut obtenir cette pente par le rapport du périmètre du carré au périmètre de son cercle externe,

alors que pour la pente maximum qui est entre les diagonales il faut plutôt considérer les proportions du périmètre du carré et du périmètre de son cercle interne, a l'endroit des diagonales la ou la pente est minimum il faut considérer les proportions du périmètre du carré et le périmètre de son cercle externe, toute une harmonie Exclamation
J'avais déjà aussi indiqué l'harmonie ou le lien avec une demi sphère recouvrant de justesse une pyramide a base circulaire, toute une merveille de proportions cette pyramide de Khéops Exclamation Smile Very Happy


Pour le plaisir calculons théoriquement sa hauteur Smile ;
soit C la longueur moyenne d'un coté valant 230.3645 m car
au sud c = 230.454 m, au nord c = 238.253 m, a l'ouest c = 230.357 m,
a l'est c = 238.394 m, total = 4c = 921.458 m,
c moyen = (921.458 m)/4 = C = 230.3645 m

(hauteur)/(.5C) = 4/(pi)

hauteur = (2C)/(pi) = 146.6546 m

la hauteur initiale donné dans Wikipedia est de 146.58 m,

(146.6546)/(146.5Cool = 1.0005089

très proche de la comparaison de pi et 22/7;

(22/7)/(pi) = 1.0004025

(1.0005089)/(10004025) = 1.0001064

Very Happy
Édition 1, 21 mars 2019

Dans la section 3.3 de Wikipedia Considérations mathématiques et astronomiques (que je vais redonner en référence), il est mentionné que pi est égal au périmètre de la demi base sur la hauteur, cela revient a l'équation que j'ai utilisé ici pour trouver la hauteur.

Remarquons qu'avec la vrai valeur de pi, on arrive a une différence de 7.46 cm et avec la valeur approximative de pi = 22/7 on arrive a une différence de
1.55909 cm, car dans ce cas hauteur = 146.59559 m.

Référence;

Section 3.3 Considérations mathématiques et astronomiques

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pyramide_de_Kheops
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