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COMMENT S'EXPRIME UN RÉSULTAT DE MESURE ?
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vinety
Chroniqueur


Inscrit le: 25 Déc 2007
Messages: 689

 Message Posté le: Mar 05 Fév 2008 6:56 pm    Sujet du message: COMMENT S'EXPRIME UN RÉSULTAT DE MESURE ?
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Salut tout le monde

Depuis un certain temps, on discute beaucoup des nombres et du formaliste mathématique utilisé en science et surtout en physique.

Une mesure se traduit nécessairement par un nombre. Celui-ci, en physique, ne comporte que quelques chiffres significatifs.

Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II

http://www.lacosmo.com/Nature18.html


Obtenir un résultat de mesure est l'aboutissement d'un long cheminement.

Au départ, le scientifique se sert de théories. Constructions logiques fondées sur des principes et des idées, ces théories utilisent le langage formel des mathématiques. Elles consistent toujours à écrire, développer et résoudre des équations. Ces dernières traduisent des relations entre nombres, même si elles ne les explicitent pas. Le formalisme mathématique permet en effet de traiter non pas les nombres eux-mêmes mais des images symboliques de ces nombres, chaque symbole représentant à lui seul l'ensemble des valeurs numériques potentielles que peut prendre la quantité désignée. Ce formalisme, dans son aspect préliminaire, peut fort bien contenir des quantités purement abstraites, par exemple des nombres « imaginaires », des vecteurs, des tenseurs et autres personnages du bestiaire mathématique.

En revanche, dans la phase expérimentale qui suit le développement de la théorie et au cours de laquelle s'établit le contact avec la réalité, la grandeur physique étudiée deviendra grandeur mesurée pour se traduire concrètement par un nombre, fruit ultime du rapport entre la théorie et le réel. Cette règle ne souffre pas la moindre exception. Une théorie physique, sous peine de stérilité et d'inadéquation au monde qu'elle cherche à comprendre, doit toujours se traduire par une expérience concrète, laquelle consiste toujours à effectuer une ou plusieurs mesures. Et une mesure fournit comme résultat un nombre. De l'autre côté, ce n'est que lorsque les hommes ont traduit en nombres leurs observations que celles-ci, auparavant muettes, ont permis à la science de naître. La conclusion est à conserver précieusement en mémoire : sans le quantitatif, sans la mesure, sans le nombre, la découverte du monde réel est impossible.

Examinons maintenant ces nombres, en nous attardant sur leur partie décimale. On sait qu'un nombre décimal est une suite de chiffres dans laquelle se distingue un signe particulier, la virgule (ou le point, en notation anglo-saxonne), signe qui, servant de repère, permet d'assigner un rang à chacun de ces chiffres. En oubliant les zéros les plus à gauche qui ne servent qu'à indiquer le rang du premier chiffre non nul (comme les premiers "0" de 0,0000637), arrêtons-nous à la suite des chiffres significatifs elle-même, qui porte le nom de « mantisse ». Observons une différence essentielle entre les nombres des physiciens et les nombres des mathématiciens. Alors qu'en mathématiques le nombre de chiffres composant
cette mantisse est souvent illimité (par exemple 0,657657657... avec les mêmes chiffres répétés à l'infini; ou encore la suite infinie 1,414213... représentant la racine carrée de 2), en physique il est toujours restreint. Pour fixer les idées, le nombre de chiffres utiles, ou significatifs, d'un nombre physique est en général limité à 6 ou 7. Seuls ces quelques chiffres veulent dire quelque chose, mesurent quelque chose : au-delà, la précision que d'autres prétendraient apporter serait illusoire…..

P.S : Ce passage est tiré du livre de Christian Magnan. La nature sans foi ni loi.

Amicalement

Yves
_________________
J'ai découvert le secret de la démagogie: toujours dire aux gens ce qu'ils veulent entendre, jamais ce qu'ils ne veulent pas savoir.
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