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Nutation et précession gyroscopique de la Terre
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Astroclick Index du Forum »  Physique... » Nutation et précession gyroscopique de la Terre
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b1a2s3a4l5t6e7
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 Message Posté le: Lun 20 Juil 2009 1:22 pm    Sujet du message: Nutation et précession gyroscopique de la Terre
Répondre en citant

Selon plusieurs référence, le cycle de la variation de l'angle d'inclinaison du plan de rotation de la Terre sur elle meme serait de 41 milles ans, c'est ce phénomene que l'on appelle nutation gyroscopique, certain utilise l'expression variation de l'obliquité de l'axe polaire.
Ce cycle de nutation gyroscopique de la Terre ne correspond pas au cycle de précession gyroscopique de la Terre qui dure 26 milles ans.
Pour voir si cela est conforme au loi du gyroscope, je propose d'étudier ces deux mouvements gyroscopique.

Dabord le moment de force qui engendre ce phénomene est du au fait que le centre de gravité de la Terre n'est pas completement au centre, ce qui fait que le Soleil et surtout la Lune peut excercé un moment de force sur le plan de rotation journaliere de la Terre, appelons ce moment de force M.

Considérons l'axe x,y,z ;
x pour l'axe gauche-droite de nos écran d'ordinateur,
y pour l'axe qui est une droite perpendiculaire au plan de nos écrans,
z pour l'axe vertical.
Considérons 0y est une position angulaire autour de l'axe des y et que 0'y est la vitesse angulaire de rotation autour de l'axe des y et que 0''y est l'accélération rotationel autour de l'axe des y, nous pouvons faire de meme pour les autres axes x et z.

Considérons que le gyroscope tourne de facon constante rapidement au départ autour de l'axe des y et que cette vitesse de rotation est représenté par w, il faut distingué cette rotation avec la précession sur l'axe des z.
Maintenant en considérant que i est le moment d'inertie du gyroscop on peut maintenant établir les principales équations de base du gyroscope activé:

i0''x = M - iw0'z (équation 1),

i0''z = iw0'x (équation 2),

intégrons l'équation 2:

i0'z = iw0x + C1 (équation 3),

au condition initial i0'z = 0 = iw0x et C1 vaut donc 0, alors nous devons donc considéré que i0'z = iw0x et que 0'z = w0x ,

Nous cherchons la relation entre 0'z et 0'x ,
continuons en intégrant l'équation 1 :

i0'x = Mt - iw0z + C2 (équation 4) ,

au condition initial(t = 0), 0'x = 0 = 0x = 0z , alors C2 = 0 ,
Notons que le mouvement 0'x est le mouvement de nutation et 0'z est le mouvement de précession.
En posant C2= 0 dans l'équation 4, on obtient:

i0'x = Mt - iw0z (équation 5),

i0'z = iw0x (équation 3 avec C1 = 0),

prenons t= T/2 = (.5T), T étant la période complete du cycle de nutation, alors T/2 correspond a un demi cycle de nutation, pour une tel condition 0'x vaut 0 et M = (.5)iw0'z (il faut considéré l'équation 1 pour 0''x =0 a la fin de la décélération et non pas a la fin de l'accélération, il y a combat contre l'énergie cinétique (.5)i(0'x)^2 pour la rendre nulle et une fois celle-ci nulle, iw0'z est 2 fois plus grand que M), écrivons l'équation 5 avec ces valeurs:

0 = [(.5)iw0'z]T(.5) - iw0z ,

0z = [(.25)0'z]T (équation 6),

prenons 0z = pie et 0'z = (C3)0'z moyen = (C3)[(pie)/(.5P)] ou .5P est la demi période de précession, introduisons ces valeur dans l'équation 6:

(pie) = [(.25)(C3)(pie)/(.5P]T ,

P = (1/2)(C3)T , j'ai estimé que C3 valait 2, j'ai écris en citation les calculs de la démonstration un peu plus loin, quoi qu'il en soit C3 n'est pas tres loin de cette valeur, pour C3 =2 , on a:

P = T (équation 7),

cela démontre que la période du cycle de précession P est égal a la période du cycle de nutation T.
Citation:

selon l'équation 3, 0'z = w0x , introduisons cette valeur dans l'équation 6, a la place de 0'z :

0z = [(.25)w0x]T (équation Cool,

divisons chaque membre de cette équation par (.5)T, cela donne:

0z/(.5T) = (.5)w0x

mais le therme de gauche est la vitesse de précession moyenne qui vaut
a ce moment (.5)0'z maximum, il le faut bien pour que 0'z = w0x selon l'équation 3).
Very Happy .
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b1a2s3a4l5t6e7
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 Message Posté le: Mer 22 Juil 2009 8:36 pm    Sujet du message: Re: Nutation et précession gyroscopique de la Terre
Répondre en citant

b1a2s3a4l5t6e7 a écrit:
Selon plusieurs référence, le cycle de la variation de l'angle d'inclinaison du plan de rotation de la Terre sur elle meme serait de 41 milles ans, c'est ce phénomene que l'on appelle nutation gyroscopique, certain utilise l'expression variation de l'obliquité de l'axe polaire.
Ce cycle de nutation gyroscopique de la Terre ne correspond pas au cycle de précession gyroscopique de la Terre qui dure 26 milles ans.
Pour voir si cela est conforme au loi du gyroscope, je propose d'étudier ces deux mouvements gyroscopique.

Dabord le moment de force qui engendre ce phénomene est du au fait que le centre de gravité de la Terre n'est pas completement au centre, ce qui fait que le Soleil et surtout la Lune peut excercé un moment de force sur le plan de rotation journaliere de la Terre, appelons ce moment de force M.

Considérons l'axe x,y,z ;
x pour l'axe gauche-droite de nos écran d'ordinateur,
y pour l'axe qui est une droite perpendiculaire au plan de nos écrans,
z pour l'axe vertical.
Considérons 0y est une position angulaire autour de l'axe des y et que 0'y est la vitesse angulaire de rotation autour de l'axe des y et que 0''y est l'accélération rotationel autour de l'axe des y, nous pouvons faire de meme pour les autres axes x et z.

Considérons que le gyroscope tourne de facon constante rapidement au départ autour de l'axe des y et que cette vitesse de rotation est représenté par w, il faut distingué cette rotation avec la précession sur l'axe des z.
Maintenant en considérant que i est le moment d'inertie du gyroscop on peut maintenant établir les principales équations de base du gyroscope activé:

i0''x = M - iw0'z (équation 1),

i0''z = iw0'x (équation 2),

intégrons l'équation 2:

i0'z = iw0x + C1 (équation 3),

au condition initial i0'z = 0 = iw0x et C1 vaut donc 0, alors nous devons donc considéré que i0'z = iw0x et que 0'z = w0x ,

Nous cherchons la relation entre 0'z et 0'x ,
continuons en intégrant l'équation 1 :

i0'x = Mt - iw0z + C2 (équation 4) ,

au condition initial(t = 0), 0'x = 0 = 0x = 0z , alors C2 = 0 ,
Notons que le mouvement 0'x est le mouvement de nutation et 0'z est le mouvement de précession.
En posant C2= 0 dans l'équation 4, on obtient:

i0'x = Mt - iw0z (équation 5),

i0'z = iw0x (équation 3 avec C1 = 0),

prenons t= T/2 = (.5T), T étant la période complete du cycle de nutation, alors T/2 correspond a un demi cycle de nutation, pour une tel condition 0'x vaut 0 et M = (.5)iw0'z (il faut considéré l'équation 1 pour 0''x =0 a la fin de la décélération et non pas a la fin de l'accélération, il y a combat contre l'énergie cinétique (.5)i(0'x)^2 pour la rendre nulle et une fois celle-ci nulle, iw0'z est 2 fois plus grand que M), écrivons l'équation 5 avec ces valeurs:

0 = [(.5)iw0'z]T(.5) - iw0z ,

0z = [(.25)0'z]T (équation 6),

prenons 0z = pie et 0'z = (C3)0'z moyen = (C3)[(pie)/(.5P)] ou .5P est la demi période de précession, introduisons ces valeur dans l'équation 6:

(pie) = [(.25)(C3)(pie)/(.5P]T ,

P = (1/2)(C3)T , j'ai estimé que C3 valait 2, j'ai écris en citation les calculs de la démonstration un peu plus loin, quoi qu'il en soit C3 n'est pas tres loin de cette valeur, pour C3 =2 , on a:

P = T (équation 7),

cela démontre que la période du cycle de précession P est égal a la période du cycle de nutation T.
Citation:

selon l'équation 3, 0'z = w0x , introduisons cette valeur dans l'équation 6, a la place de 0'z :

0z = [(.25)w0x]T (équation Cool,

divisons chaque membre de cette équation par (.5)T, cela donne:

0z/(.5T) = (.5)w0x

mais le therme de gauche est la vitesse de précession moyenne qui vaut
a ce moment (.5)0'z maximum, il le faut bien pour que 0'z = w0x selon l'équation 3).
Very Happy .


Ma démonstration est incomplete, car dans l'équation 6, j'ai établit que
0z valait (pie) quand t = T/2, puis avant d'arrivé a l'équation 7, on obtient le résultat suivant:

0z/(pie) = T/P (équation 9),

mais cela peut etre démontré, avant il faut remarqué que les équations de base du gyroscope sont simplifié et ici cette simplification peut se faire, car la variation de l'inclinaison 0x est faible pour la Terre(2.4 degrés), l'erreur ne dépasse pas 10 % .
Pour démontrer que 0z vaut pie, je tient compte de l'équation 3 pour déduire que 0'z = w0x ,puis il faut trouver la solution de 0x pour l'équation 1, en remplacant 0'z par w0x, et solutioner 0x pour l'équation 1 écrite sous la forme suivante:

0''x = M/i - (w^2)0x ,

0''x + (w^2)0x = M/i (équation 10),

La solution d'un tel systeme est:

0x = e^(-wjt) + M/(iw^2) (équation 11),

dans cette équation j = (-1)^(1/2), c'est un nombre complexe, pour vérifier cette solution il s'agit d'introduire cette valeur pour 0x dans
l'équation 10.
Nous savons d'apres l'équation 3, que 0'z = w0x, et d'apres l'équation 11, 0'z vaut:

0'z = we^(-.5wjT) + M/(iw) = 4(pie)/P (a t= T/2),(équation 12),

comme M/(iw) = 2(pie)/P , nous déduisons de l'équation 12, que:

e^(-.5wjT) = [2(pie)]/(wP), il ne reste donc qu'a intégré l'équation 12 pour trouver 0z:

0z = (1/j)e^(-.5wjT) + [M/(iw)](T/2) a t = T/2 (équation 13),

0z = 2(pie)/(jwP) + [2(pie)/P](T/2),

0z = 2(pie)/(jwP) + (pie)(T/P) (équation 14),

comme wP est beaucoup plus grand que 2(pie) dans le premier terme du membre de droite de l'équation 14, alors ce terme tend vers zéro et on peut tres bien approximé que :

0z = (pie)(T/P) = (3.1416)(T/P) (équation 15),

on obtient encore l'équation 9, sauf pour T = p et pour cette valeur(0z = pie), et en introduisant 0z= pie dans l'équation 9, on obtient:

(pie)/(pie) = T/P,

P = T (équation 7),

Mais pour T= P, s'agit-il d'une valeur particuliaire pour un gyroscope particulier ?
Voici pourquoi que T vaut P :
selon l'équation 9:

0z/(pie) = T/P (équation 9),

supposons que 0z = (C4)(pie), alors l'équation 9 devient:

(C4) = T/P (équation 16),

mais si T = P est une valeur particuliaire, alors la constante C4 vaut 1 et cette constante ne peut changé pour d'autre variables, telle que que sont les variables i,w,M et l'équation 7 est valable:

P = T (équation 7),

si P = T n'est pas une valeur particuliaire comme on l'a démontré et est valable pour toute les variables i,w,M normal, la démontration est terminé, la duré du cycle de précession est égal a la duré du cycle de nutation, pour un gyroscpe comme la Terre qui est activé par la Lune et le Soleil Very Happy .
Édition 25 juillet 2009:
On a déduit que :

e^(-.5wjT) = (2pie)/(wP) (équation 16),

-.5wjT = Ln [(2pie)/(wP)] (équation 17),

si P = 26 000 ans, alors T = 5.11 jours ?
Surprised mais ici on peut etre beaucoup plus précis en tenant compte de l'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre, et multiplier par cos(76.5) le terme suivant :
iw0'z[cos76.5) =(.233)iw0'z et tenir compte que cos(76.5) est constant, on a donc a remplacé le terme iw0'z de l'équation 1 par:
(.233)iw0'z , de meme il faut remplacé le terme iw0'x de l'équation 2, par le terme (.233)iw0'x , puis je donne la solution de ce systeme:

0x = e^(-.233wjt) + M/[i(.233w)^2] ((équation18)),

e^[(-.233)(.5)wjT] = [(2pie)/(.233wP)],

-(.233)(.5)wjT = Ln[(2pie)/(.233wP)],

pour P = 26 000 ans, on a T = 19.92 jours.

Mais lorsque c'est la pleine Lune le sens de la précession est inverse a celle correspondant au moment de la nouvelle Lune, il a une précession dominante(probablement celle correspondant au moment de la nouvelle Lune) et la période de précession de 26 000 ans est donc le cumulatif de ces différentes précession, il ne faut donc pas introduire P = 26 000 ans dans mes équations, alors T n'égal pas 19.92 jours.

La division des deux équations suivante nous permet de trouver la relation entre P et T malgré deux vitesses de précession et de nutation de sens contraire:

(0'z1-0'z2)P/2 =pie

pie = (.233w)[e^(-.233wjt1) -e^(-.233wjt2) + A - B].5P (équa.19),

A = M1/[i(.233w)^2] , B = M2/[i(.233w)^2] ,

(0'x1 - 0'x2)T/2 = [(2.4)(pie)]/(180) =

(2.4)(pie)/(180) = -(.233wj)[e^(-.233wjt1) - e^(-.233wjt2)].5T (équa.20),

(équa.19)/(équa.20) = (180)/(2.4) = -2P/(JT) ,

(180)/(2.4) = -2P/(jT) (équation 21),

le terme de gauche est un rapport angulaire,
le signe négatif est du au fait que 0'x est de sens contraire a 0'z,

(2/75)P = T (équation 22),

si P = 26 000 ans, alors T = 693.33 ans.
La période du cycle de précession cumulatif T est donc tres différente de la période du cycle de précession cumulatif P.
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Dernière édition par b1a2s3a4l5t6e7 le Lun 27 Juil 2009 5:54 am; édité 10 fois
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glevesque
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 Message Posté le: Jeu 23 Juil 2009 12:35 pm    Sujet du message:
Répondre en citant

Salut

Les nutations (relié à la périodicité des éclipses lunaire) sont en fait une osciation sur un axe circulaire ou pointe l'axe de rotation terrestre d'une période de 18,6 ans. Les nutation sont relié aux cycles (période) des éclipse lunaire. L'axe de rotation définit la precession des équinoxe dont les nutations font varié l'arrivé (et fait donc tourné sur l'axe) des équinoxes.

OK pour ces faient !

Mais l'inclinaison de l'axe circulaire subit aussi un autre cycle, qui est celui de 41 000 ans. Ce dernier a pour effet d'emplifier l'axe des precession des équinoxes sur l'axe d'inclinaison suivant cette période et donc du bilan de l'insolation solaire selon ou pointe l'axe par rapport au soleil !

Le mouvement giratoire du gyroscope a donc un mouvement plus globale de balancier de son inclinaison orbitale avec une période de 41 000 ans (inclinaison sur l'écliptique). Ce mouvement ajoute ou soustrait un nombre de degré supplémentaire à l'axe de rotation (relié aussi au nutation) des precession des équinoxes (les emplifit ou les amoindrie en quelque sorte).

Alors ma question est celle-ci ?

Ou as-tu ajouté ce mouvement de balancier sur le bilan giratoire globale du gyroscope ?

Car la grande période astronomique de 400 000 ans (qui définit les longues ou les courtes périodes interglacière) est étroitement relié a ces différents cycles, ce sont les résonances a travers le temps, qui définit la durée et les minima-maxima de température des périodes glacières et interglacières.

voir la référence : Paramètres de Milanković
Citation:
Les travaux les plus sérieux et les plus récents effectués par André Berger and M.F Loutre amènent la conclusion que le passage vers cette future période glaciaire se ferait dans un peu plus de 50 000 ans (?).
(causé essentiellement par une excentricité faible allant vers une excentricité plus forte par rapport à la rotation du périhélie (position de l'orbitre par rapport à la rotation de l'axe de rotation des precessions) du plus proche du soleil vers le plus loin dans 13 000 ans (vers l'alphélie)). Le refroidissement est donc supposé arriver lors du prochain cycle : soit lors de la remonté du périhélie et l'axe de rotation qui pointe vers le soleil (contrairement a aujourd'uit ou cette position correspond a l'hivers). Il y aura donc des été très court mais très chaud et des hivers très long et très froid ! Les glaces n'auront plus le temps de fondre l'été et elle s'accumulerons de nouveau pour l'entré dans la prochaine ère glacière !


Gilles
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b1a2s3a4l5t6e7
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 Message Posté le: Jeu 23 Juil 2009 11:55 pm    Sujet du message:
Répondre en citant

glevesque a écrit:
Salut

Les nutations (relié à la périodicité des éclipses lunaire) sont en fait une osciation sur un axe circulaire ou pointe l'axe de rotation terrestre d'une période de 18,6 ans. Les nutation sont relié aux cycles (période) des éclipse lunaire. L'axe de rotation définit la precession des équinoxe dont les nutations font varié l'arrivé (et fait donc tourné sur l'axe) des équinoxes.

OK pour ces faient !

Salut , merci pour votre lien web et ici peut importe ce qui est écrit a propos de cette nutation, c'est le tableau des graphiques du bas qu'il faut tenir compte et ici pour le lien avec le gyroscope, il faut tenir compte des deux graphiques(courbes) du haut, soit la précession qui dure 19,22 et 24 kyr, ici kyr est probablement pour indiquer des milliers d'années, ensuite le deuxieme graphique ou courbe est le cycle pour l'obliquité qui est de 41 kyr ou 41 milles ans, voila la nutation dont il s'ajit pour moi.
Il y a beaucoup de détail concernant l'influence de la Lune et de la Terre, par exemple, la Lune engendre aussi une précession dans le sens contraire au sens qu'on a noté, mais cette précession inverse est plus petite
que la principale précession, tout dépend de quel coté de la Terre, la Lune se trouve, il y a donc une précession dominante.
Dans ce lien web, la nutation de 18.6 ans ne concerne meme pas la variation de l'obliquité de l'axe de rotation de la Terre qui vari de 2,4 degrés et cela le tableau du bas indique que ce cycle dure 41 milles ans.
Alors notons s'il vous plait, que la nutation que j'ai analysé est justement cette variabilité de l'obliquité de l'axe de rotation de la Terre qui est de 2.4 degrés et qui dure 41 milles ans selon ce tableau du bas( dans votre lien web).
glevesque a écrit:

Mais l'inclinaison de l'axe circulaire subit aussi un autre cycle, qui est celui de 41 000 ans. Ce dernier a pour effet ...

Oui c'est bien ce cycle qui est mon cycle de nutation décrit dans mon présent sujet.
glevesque a écrit:

Le mouvement giratoire du gyroscope a donc un mouvement plus globale de balancier de son inclinaison orbitale avec une période de 41 000 ans (inclinaison sur l'écliptique). Ce mouvement ajoute ou soustrait un nombre de degré supplémentaire à l'axe de rotation (relié aussi au nutation) des precession des équinoxes (les emplifit ou les amoindrie en quelque sorte).

C'est vraiment le cycle a considéré pour la variabilité de l'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre par rapport au plan de l'orbite Terrestre autour du Soleil.
glevesque a écrit:

Alors ma question est celle-ci ?
Ou as-tu ajouté ce mouvement de balancier sur le bilan giratoire globale du gyroscope ?

J'ai commencé a étudié sérieusement par moi meme, le gyroscope en 1987, j'ai élucidé le mystere des moments de force du gyroscope, j'ai fait une analyse infinitésimal pour la contribution de chaque masse infinitésimal du gyroscope et considéré leur somme global, je n'ai pas donné dans ce forum les détails de cette analyse, mais je vous assure
que j'ai élucidé le mystere de base du gyroscope, dailleurs j'ai donné ces détails dans un cours de physique expérimental a l'université Laval a la session d'hivers 1987, et environ un an apres cette session, j'ai réussis a trouvé une analyse exactement semblable dans une revue d'ingénieur en Angleterre, aussi j'avais aussi trouvé par moi meme les équations de bases du gyroscope écrite dans ce sujet, ces équations sont aussi dans cette revue d'ingénieur.
Alors il ne faut pas s'étonné si je ne donne pas de source pour ces équations, car j'ai trouvé tout cela par moi meme lors d'un cours de physique expérimental a l'université Laval, j'ai aussi eu bien sur, le privilege d'utiliser un gyroscope expérimental lors de ce cours.
glevesque a écrit:

Car la grande période astronomique de 400 000 ans (qui définit les longues ou les courtes périodes interglacière) est étroitement relié a ces différents cycles, ce sont les résonances a travers le temps, qui définit la durée et les minima-maxima de température des périodes glacières et interglacières.

Comme j'ai déja indiqué dans le forum sur l'environnement, j'ai déja calculé un cycle de 200 milles ans et j'ai indiqué que ce cycle serait variable si le cycle de 23 milles ans était variable(cycle pour la rotation de l'orbite Terrestre autour du Soleil) et le cycle de 26 milles ans pour la précession des équinoxes et des solstices(ici on donne trois valeur :19,22 et 24 milles ans), donc comme il y a trois valeur différente dans le temps, alors cela entraine une grande variabilité de mon cycle de 200 milles ans, comme je l'avait indiqué.
glevesque a écrit:

voir la référence : Paramètres de Milanković
Citation:
Les travaux les plus sérieux et les plus récents effectués par André Berger and M.F Loutre amènent la conclusion que le passage vers cette future période glaciaire se ferait dans un peu plus de 50 000 ans ...


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 Message Posté le: Sam 01 Aoû 2009 7:53 pm    Sujet du message: Nutation et précession gyroscopique de la Terre
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b1a2s3a4l5t6e7 a écrit:

(180)/(2.4) = -2P/(jT) (équation 21),

le terme de gauche est un rapport angulaire,
le signe négatif est du au fait que 0'x est de sens contraire a 0'z,

(2/75)P = T (équation 22),
si P = 26 000 ans, alors T = 693.33 ans.
La période du cycle de précession cumulatif T est donc tres différente de la période du cycle de précession cumulatif P.

Salut, j'ai deux commentaires a faire a propos de cette citation:
dabord la derniere phrase devrait etre plutot :
La période du cycle de nutation cumulatif T est donc tres différente de la période du cycle de précession cumulatif P.

Mon deuxieme commentaire, c'est que je vient de me souvenir que ln 2 égal environ .693 (soit plus précisément .6931471), ce qui fait que:

T = (693.3333) ans = (1000)[ln (2)] ans ,(environ),

l'erreur étant de moins de 1/1000,
cependant ici (dans l'équation 21) on a considéré que P égal 26 000 ans( selon certaine référence) et que l'angle de variabilité de l'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre est de 2.4 degrés (selon certaine référence), mais ces valeurs sont "légerement" différente selon divers référence et meme peuvent etre légerement variable sur une tres longue période, sur des millions d'années par exemple, ce qui fait que la valeur de " T = (1000)[Ln (2)] ans " mérite d'etre écrite entre guillemet Surprised Sad .
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 Message Posté le: Dim 02 Aoû 2009 4:16 pm    Sujet du message:
Répondre en citant

Salut pierre
En sens de l’inclinaison de l’axe de rotation de cette terre et de sa jolie danse aussi ; je veux connaître avec vous qu’est ce qui interdit l’axe de rotation de notre soleil de ne pas s’incliner et danser encore dans ce sens ; c’est l’été chez nous pierre et nos chansons d’été ont déjà commencé et même moi lorsque je danse je m’incline de quelques degrés et je tourne puis ça chauffe el hala et etc...
amicalement
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 Message Posté le: Dim 02 Aoû 2009 9:11 pm    Sujet du message:
Répondre en citant

lamarchat a écrit:
Salut pierre
En sens de l’inclinaison de l’axe de rotation de cette terre et de sa jolie danse aussi ; je veux connaître avec vous qu’est ce qui interdit l’axe de rotation de notre soleil de ne pas s’incliner et danser encore dans ce sens ;

Salut, comme le Soleil est formé de plasma et n'est pas solide, probablement que son centre de gravité se trouve en son centre, ce centre de gravité est simétrique entre ces deux poles(cela exclurait que le Soleil soit un gyroscope activé par les planetes), cependant si quelqu'un connait une information qui contredit mon affirmation, je serais intéressé s'il vous plait a recevoir votre commentaire.
lamarchat a écrit:

c’est l’été chez nous pierre et nos chansons d’été ont déjà commencé et même moi lorsque je danse je m’incline de quelques degrés et je tourne puis ça chauffe el hala et etc...
amicalement

Oui, c'est l'été comme ici a Québec Smile , nous somme situé presque sur deux coté différent de notre planete, toutefois on est sur le meme hémisphere, il n'y a qu'un décalage horraire.
Bonne danse, meme si le Soleil ne vous accompagne pas, notre planete Terre vous accompagne Smile .
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 Message Posté le: Mar 22 Déc 2009 5:48 am    Sujet du message: Nutation et precession gyroscopique de la Terre
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Very Happy Bonne nouvelle, j'ai trouve' une evidence pour mon cycle de 693 ans, avec l'analyse de donnees venant de l'observation des astronomes et avec cette analyse on peu eviter de faire tous les calculs que j'ai fait precedemment, mais tout de memme la valeur de 693 ans que j'avais trouve' m'a permis de trouver rapidement la bonne facon de faire les bons liens;
il suffit de faire le lien avec le cycle de precession de l'orbite de la Lune, qu'on peu appeler cycle de precession Lunaire N qui dure 18.6 ans( certain ecrive : revolution de la ligne des noeuds),
pour simplifier, ecrivons E, le cycle de precession des equinoxes de 26 000 ans, et ecrivons O pour le cycle de la variabilite' de l'obliquite', et ecrivons N pour le cycle de precession de l'orbite Lunaire de 18.6 ans.
Ces trois cycles sont lie' et le cycle O est intermediare en dure' entre le cycle E et le cycle N et cela se presente comme suit:

E = (constante)O,

O = (constante)N,

alors:

E = (constante)[(constante)N] = [(constante)^2]N,

notons que ces constantes sont identique, cela est necessaire car il faut que cette constante inclu le rapport des deplacements angulaire qui est de:

(360)/[(2)(2.4)] = (180)/(2.4) = 75,
puis il faut multiplier par la meme constante (1/x), soit:

(constante) = (75)/x , l'analyse qui va suivre plus loin donne une idee de la raison pour choisir le correcteur (1/x),

on peut deja trouver E:

E/0 = O/N = (constante),

O^2 = NE = (18.6 ans)(26 000 ans),

O = 695 .4 ans, j'avais deja obtenu O = 693.3 ans, la difference etant moins de .5%,
pour rendre plus evident cette valeur, poursuivons notre analyse;

E/N = (26 000 ans)/(18.6 ans) = (37.4)^2,

E = [(75)^2](1/4)N = [(consante)^2]N = {[(75)(1/x)]^2}N,

(1/4) = (1/x)^2,

x = 2,

alors :

(constante)= (75)/2 = 37.5,

on voit bien que tout est bien equilibre' et de plus on peu remarquer que la precession O est si bien equilibre' entre les precessions E et N, qu'on peu faire l'affirmation suivante:

le cycle N est d'autant plus petit que le cycle O, que le rapport des deplacement angulaire(75) est grand, le correcteur etant (1/2),,
puis le cycle E est d'autant plus grand que le cycle O, que le rapport des deplacement angulaire (75) est grand, le correcteur etant (1/2).
Cela s'exprime aussi comme suit:

N = O/[(75)/2],

E = [(75)/2]O ,

on a donc trouve' deux facons d'obtenir O , une par la theorie avec la valeur connu pour E et de l'autre facon on obtient O avec les valeurs connu pour E et N, O = 693 ans Very Happy .
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 Message Posté le: Dim 03 Jan 2010 1:19 am    Sujet du message: Nutation et precession gyroscopique de la Terre
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Very Happy Bonne nouvelle, j'ai maintenant assez etudie' le cycle de precession N de l'orbite Lunaire qui vaut 18.6 ans, que je voit assez bien le lien entre les trois cycles N,O,E, et je suis vraiment heureux de vous annoncez que je suis maintenant certain que le cycle de variabilite' de l'obliquite' de l'axe de la Terre de 2.4 degres est d'environ 693 ans, l'erreur etant de plus ou moins quelques annees;

j'arrive a cette certitude en considerant que la duree du cycle N de 18.6 ans varirait comme l'inverse du rayon de l'orbite Lunaire qui vaut environ 37.9 diametres Terrestre(en supposant que je serais capable de varier cette orbite), mais la vitesse lineaire de la Lune ne serait pas change', autrement ecris cela se resume a ceci:

plus le rayon de l'orbite Lunaire est grand et plus la duree du cycle N est court.
Cela est normal parce que la vitesse de precession de l'orbite Lunaire est d'autant plus grande que le rayon de l'orbite Lunaire est grand.

Ici la valeur de 693 ans pour le cycle O devient evidente, grace a la petite analyse suivante:
si je diminu l'orbite de Lune de 37.276 fois, alors la duree du cycle N est augmente' de 37.276 fois et vaudrait alors 693.333 ans, exactement comme la duree du cycle O que j'ai calcule', aussi comme cette orbite serait beaucoup plus petite, le moment de force exerce' sur la Terre par la Lune serait aussi beaucoup plus grand et aussi la vitesse de precession E de l'axe de la Terre qui est actuellement de 26 000 ans serait beaucoup plus petite, aussi l'angle de la variabilite' de l'obliquite' qui est actuellement de 2.4 degres serait aussi plus grand, en resume', N serait plus grand, et E serait plus petit et ces deux valeures(N et E) se rapprocherait de la valeur O, c'est ainsi que j'arrive a la certitude que la valeur que j'ai calcule' pour le cycle O ne peut pas etre tres differente de 693 ans, n'oublions pas N et E sont connu par les astronomes et O est necessairement intermediaire entre ces deux valeurs et ma connaissance des variations de N et de E, m'indique que la valeur que j'ai calcule' pour O est correct sans erreur importante Very Happy .

Voici la demonstration que la vitesse de precession Vn de l'orbite Lunaire vari comme le rayon R de son orbite:

Dabord pour simplifier supposons que l'orbite de la Lune est circulaire, dans un tel cas si le plan de l'orbite de la Lune etait perpendiculaire au plan de l'orbite de la Terre autour du Soleil, l'action du Soleil sur la Lune ne pourrait pas cause' une vitesse de precession Vn a l'orbite de la Lune, aussi si le plan de l'orbite de la Lune etait parallele au plan de l'orbite de la Terre autour du Soleil, l'action du Soleil sur la Lune ne pourrait pas cause' une vitesse de precession Vn a l'orbite de la Lune, par contre si le plan de l'orbite de la Lune est intermediaire au deux plans de l'orbite Lunaire explique' precedemment, alors l'action du Soleil sur la Lune peut cause' une vitesse de precession Vn a l'orbite de la Lune et cette valeur Vn vaut:

Vn = (moment de force)/(moment cinetique de la Lune), (equation 1),

(moment de force) = {(R)[sin(5 degres)]}[G(Ms)(Ml)]{[1/(1U - R)]^2 - [1/(1U + R)]^2},

(moment de force) = {(R)sin(5 degres)]}[GMs)(Ml)]{(4UR)[1/(U^2 - R^2)]^2,
(equation 2),

(moment cinetique de la Lune) = [(constant)R^2](vitesse lineaire Lune)/R,

(moment cinetique de la Lune) = (const.)R, (equation 3),

Comme la vitesse lineaire de la Lune est constante tout comme tout ls autres thermes sauf R { on peut considerer ici que le therme[1/(U^2 - r^2)]^2 est constant, U etant une unite' astronomique }, alors Vn qui est l'equation 2 divise' par l'equation 3 vaut :

Vn = (constante2)R, (equation 4).

Et l'on sait que la duree du cycle N est d'autant plus courte que vitesse angulaire de precession Vn est grande, la relation entre ces deux variables est la suivante:

N = [2(pie)]/Vn,

N = [2(pie)]/[(constante2)R],

N = (constante3)/R, (equation 5),

R etant le rayon de l'orbite de la Lune Very Happy .

Edition 1 :
Enfin il me reste a demontre' que la vitesse de precession des equinoxe Ve vari comme 1/R [ecrivons que Ve vari comme (constante4)/R] , R etant le rayon de l'orbite de la Lune,

Ve = [2(pie)]/E,

E = [2(pie)]/Ve,

E = [2(pie)]/[(constante4)/R],

E = (constante5)R, (equation 6),

sans alle' trop dans les details, nous savons que Ve vaut:

Ve = (difference de moment de force)/(composante du moment cinetique de la Terre),

la composante du moment cinetique de la Terre du a sa rotation journaliere est contante [ecrivons (constante9) pour cette composante],
la difference du moment de force du a l'action gravitationnelle de la Lune sur le centre de gravite' de la Terre, est du au fait que la Lune tourne autour de la Terre et que l'orbite de la Lune n'est pas circulaire, mais elleptique, aussi comme il a deux vitesses de precession Ve oppose' l'une a l'autre, Ve est la difference entre ces deux vitesses(ou Ve resultant), ce qu'il faut retenir c'est que la difference des moments de force vari comme:

(difference des moments de force) = (constante6)/[(constante7)R^2],

(difference des moments de force) = (constante8)/R^2,

alors Ve vaut donc:

Ve = [(constante8)/R^2]/[(constante9)/R],

Ve = (constante4)/R, (equation 6),

voila la demonstration est complete', et il faut retenir que :
Ve = [2(pie)]/E,

E = [2(pie)]/Ve,

E = (constante5)R, (equation 6),

On remarque que E vari a l'inverse de N, quand la duree du cycle N augmente, alors la duree du cycle E diminu d'autant, ce qui fait qu'en diminuant R, il a une valeur de R pour laquelle N egal E et cette valeur est
o = 693 ans, de facon a ce que:

0 = (NE)^(1/2) = 693 ans,

nous pouvons donc constater que cette equation demeure valable meme si N n'est pas egal a E, car si l'une de ces valeurs vari, l'autre valeur vari d'autant, mais en sens inverse, et c'est pour cette raison que:

O = (NE)^(1/2).

O = la racine carre' du produit NE.

Edition 2:

Remarque: j'ai edite' l'edition 1, et notons que la valeur de Ve = (constante4)/R n'est peut-ere pas exact,

mais Ve n'egal pas non plus (constante4)/R^2,

parce que ce qui arrive c'est que la composante du moment cinetique de la Terre dans le plan perpendiculaire a l'axe Terre-Lune(ligne reliant la Terre a la Lune) varie comme le sinus de l'angle fait par le plan de l'orbite de la Terre avec le plan de l'orbite de la Lune, mais l'angle de ce sinus vari aussi avec l'obliquite' de l'axe de la Terre, et si le rayon de l'orbite de la Lune vari, alors l'obliquite' de l'axe de la Terre va varie' aussi, alors le sinus de cette angle va varie' comme l'inverse du rayon R de l'orbite de la Lune, et c'est pour cela que l'equation 6 demeure valide, comme le montre ma nouvelle edition de mon edition 1, je m'excuse Smile .

Ce qui est certain, c'est quand N augmente, E diminu et il viendrait un moment( apres avoir varier l'orbite R de la Lune) ou la valeur de N serait egal a la valeur de E et cette valeur serait O et donc la racine carre' de NE vaudrait O, car NE vaudrait OO et la racine carre' de OO est O, mais cette valeur de O serait differente de 693 ans si Ve n'egal pas exactement
(constante4)/R ou que E n'egal pas exactement (constante5)R, voila la seule dfference( en variant l'orbite R de la Lune, O ne serait peut etre pas constant).
J'admet que la precision de Ve et E est difficile a voir, si on vari le rayon de l'orbite de la Lune, mais l'important est de saisir que la valeur de O est intermediaire entre N et E et n'est pas tres differente de la valeur que j'ai calcule', soit O = 693 ans Smile .

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Dernière édition par b1a2s3a4l5t6e7 le Dim 03 Jan 2010 2:56 pm; édité 2 fois
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sebastien
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 Message Posté le: Dim 03 Jan 2010 3:30 am    Sujet du message:
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Bonsoir

merci pierre

Je dirais en conclusion que le comportement de notre planète dans l’espace est directement lié à la Lune au Soleil et aussi aux planètes.

Ces mouvements devaient être connus afin d'élaborer un calendrier précis. Depuis l’ère atomique nous pouvons contrôler la mesure du temps avec une grande précision et ainsi ajuster les petites différences de temps causées par notre bonne veille Terre.

La mesure du temps a donné bien des maux de tête aux peuples anciens et même encore aujourd'hui notre calendrier ne fait pas l’unanimité...

sebas
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BillyJ
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 Message Posté le: Sam 09 Jan 2010 2:29 am    Sujet du message:
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Bonsoir

je suis d'accord avec toi sebastien Wink

@+
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b1a2s3a4l5t6e7
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 Message Posté le: Dim 10 Jan 2010 11:33 pm    Sujet du message: Nutation et precession gyroscopique de la Terre
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Merci sebastien et BillyJ pour ces encouragements;
j'ai resume' en Anglais ce long article pour la principale partie,
j'ai essaye' d'y alle' le plus directement possible, voici ce resumer:

earth_gyroscope.pdf
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Thomas
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 Message Posté le: Mar 12 Jan 2010 2:40 am    Sujet du message:
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Bonsoir

Merçi pierre pour ces précieux renseignements.mais j' ai une petite question?

Pourquoi ne mesurent-on pas le temps avec des horloges atomiques???

A+
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 Message Posté le: Mar 12 Jan 2010 1:02 pm    Sujet du message:
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Thomas a écrit:
Bonsoir

Merçi pierre pour ces précieux renseignements.mais j' ai une petite question?

Pourquoi ne mesurent-on pas le temps avec des horloges atomiques???

A+

Very Happy Merci aussi pour votre encouragement ,
pour votre question;

les horloges atomiques sont actuellement la reference la plus precise, j'ai deja ete' informe' qu'un electron d'un certain atome oscille entre ces orbites avec une frequence precise, la periode de cette frequence devient ainsi la reference de base et comme la frequence F = 1/T , soit l'inverse de sa periode, alors le temps de reference est donc:

T = 1/F ,

T est alors une infime fraction de seconde, la seconde restant l'unite' du temps dans le systeme metrique qui est le systeme international Smile .

Sur internet on ecris que l'horloge atomique est base' sur la rotation magnetique des atomes de Cesium, voici dans Wikipedia tout les details:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Horloge_atomique
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sebastien
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 Message Posté le: Mer 13 Jan 2010 12:12 am    Sujet du message:
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Bonsoir

J'ai une bonne référence à propos de ces horloges atomiques;

http://time5.nrc.ca/webclock_f.shtml

Bonne lecture! p,s; ce lien te permettras d' appronfondir sur ce sujet très intéressant Wink

sebas
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 Message Posté le: Mar 19 Jan 2010 12:43 am    Sujet du message: Nutation et precession gyroscopique de la Terre
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Salut, jusqu'a maintenant je n'ai pas ete' capable de trouver de reference precise, concernant la decouverte de la variation periodique de l'axe de rotation de la Terre d'environ 2.4 degres;
pourtant il a une facon de le verifier tres facilement( faux voir edition 1 du lien ci-dessous), il s'agit de verifier la variation de la latitude de l'un des deux cercles polaire et je trouve bizarre que je n'ai jamais eu d'information a ce propos, le Soleil a un diametre d'environ (1/2) degres, alors la moindre variation de la hauteur du Soleil a l'horizon au solstice d'ete' sur le cercle article, devrait bien se voir a l'oeuil nu.

J'ai trace' une courbe de mon cycle de 693 ans en bleu pale, sur l'image montrant les courbes de temperature des deux derniers millenaire, voici le lien pour aficher l'image de ces courbes:

http://gnralsujet11.blogspot.com
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 Message Posté le: Ven 22 Jan 2010 2:48 pm    Sujet du message: Re: Nutation et precession gyroscopique de la Terre
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b1a2s3a4l5t6e7 a écrit:


Salut, jusqu'a maintenant je n'ai pas ete' capable de trouver de reference precise, concernant la decouverte de la variation periodique de l'axe de rotation de la Terre d'environ 2.4 degres;
pourtant il a une facon de le verifier tres facilement( faux voir edition 1 du lien ci-dessous), il s'agit de verifier la variation de la latitude de l'un des deux cercles polaire
...


Salut, en fait, ce n'est pas facile de le verifier ainsi, car il faut evite' une confusion entre le phenomene des saisons et ce phenomene climatique de 693 ans, ces deux phenomenes peuvent etre distingue'.
Je donne des details dans l'edition 1 du lien ci-desous:

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