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b1a2s3a4l5t6e7
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 Posté le: Sam 05 Déc 2009 7:27 pm Sujet du message: Matiere noire elucide' pour les galaxies. |
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Salut, c'est suite a la discussion suivante:
La matiere noire: pourrait ne pas etre eternelle,
dans le forum: debat scientifique,
que moi et un autre forumer(Andre' Lefebvre), merci , avons eu que j'ai deduit que le mystere de la matiere noire est maintenant elucide' pour les galaxies, l'explication est tres simpliste:
prenons le cas d'une planete qui tourne autour du Soleil sur une orbite circulaire, sa vitesse lineaire de rotation est facile a calculer avec la loi de gravitation de Newton, cependant cette vitesse lineaire de rotation serait superieur, si au lieu d'une seule planete qui tourne sur cette orbite circulaire, il y en aurait plusieurs , car il faudrait tenir compte de l'attraction gravitationnelle entre ces planetes sur cette meme orbite (pour simplifier considerons la masse du Soleil beaucoup plus important que la somme des masses des planetes sur la meme orbite circulaire) et pour expliquer cela voici l'exemple suivant:
Il y a 72 etoiles distribuer uniformement sur une meme orbite circulaire tournant autour du cente de gravite' de la galaxie, il y a donc 5 degres
entre chaque etoile,
maintenant tracons des lignes radiale qui va des etoiles au centre de gravite de la galaxie,
tracons aussi des lignes qui unie chaque etoile,
nous pouvons constater que les lignes radiale ne sont pas perpendiculaire aux lignes qui unie les etoiles, alors en considerant que ces lignes radiales peuvent representer des vecteurs de force centrifuge des etoiles, on constate donc que ces forces centrifuge ont une composante sur ces ligns radiale qui vaut ici approximativement:
(Fc)[Sin(5 degres)] = (Fc)(.087) = (Fc)/(11.49) equation 1 ,
Fc etant la force centrifuge des etoiles,
mais l'attraction gravitationnelle a aussi une composante de meme valeur mais de sens oppose',
alors voici le raisonnement suivant:
si la vitesse necessaire d"une etoile sur cette orbite circulaire est calcule' pour une seule etoile, alors la composante gravitationnelle sur la ligne unissant deux etoiles est egal en valeur absolu a la composante du vecteur force centrifuge sur cete ligne unissant ces deux etoiles, il n'a donc aucune force qui empeche les etoiles de se rsapprocher l'une de l'autre, par contre si les etoiles sur cette orbite circulaire ont une vitesse superieur a celle calculer pour une seule etoile, alors la composante des forces centrifuge sur la ligne unissant les etoiles est superieur a la composante de la force gravitationnele sur ces memes lignes et comme cela il y a une force qui s'oppose a l'attraction gravitationnelle des etoiles sur cette mem orbite circulaire  .
Cette vitesse supplementaire expliquerait l'observation des vitesses supplementaire des etoiles sur le pourtour des galaxies.
Voici les deux principaux messages qui m'ont aide' a faire cette constatation (pour le premier message voir principalement l'edition1 et l'edition2 ecrite vers la fin de ce message):
http://abcd.vosforums.com/post23192.html#23192
http://abcd.vosforums.com/post23195.html#23195
Edition1
Preuve par un exemple de calcul:
prenons le cas particulier ou l'angle & entre les etoiles de meme orbite circulaire serait telle que (Fc)[SIN (&)] = Fge ,
Fge est la force gravitationnelle entre les etoiles sur une meme orbite circulaire,
si je suis bien informe', pour les orbites les plus loin du centre de gravite' de la galaxies, les vitesses lineaires de rotation sont approximativement les memes(meme si ces orbites ont de rayons different), en sachant cela, comparons avec une orbite circulaire dont son rayon est quatre fois plus grand, alors normallement la force centrifuge Fc sur une etoile typique est 16 fois plus faible sur cette etoile car Fc varie comme (mV^2)/R = Fc = Fg = (GMm)/(R^2) ,
pour V = (MG/R)^(1/2) , M etant la masse central de la galaxie, R etant le rayon de l'orbite circulaire, G etant la constante gravitationnelle, m etant la masse d'une etoile typique,
mais si nous considerons que la vitesse V n'a pas varier, alors la force centrifuge avec vitesse fixe Fcf est 4 fois plus faible au lieu de 16 fois plus faible, ce qui fait que Fcf est 4 fois plus forte que Fg, alors Fce est aussi 4 fois plus fort sur cette grande orbite, et il nous reste donc a comparer Fce a Fge pour une orbite circulaire ayant un rayon 4 fois plus grand, et il nous faut l'egalite' Fce = Fge,
Fge est 4 fois plus fort pour la plus grande anneau ayant un rayon 4 fois plus grand et est donc egal a Fce sur cette plus grande orbite, car pour un anneau d'etoile qui ne varie pas en densite', la force gravitationnelle qui tient lier cette anneau varie comme son rayon (Fce etant entre les etoiles distante d'un angle & constant).
Tout comme la force gravitationnelle a la surface d'une planete qui varie comme son rayon si celle-ci grossis et ne varie pas de densite', il en est de meme pour le lien de force gravitationnele de liaison d'un anneau
d'etoile, si cette anneau grossis et ne varie pas de densite', c'est pouquoi
Fce = Fge pour les dernieres orbites circulaire d'une galaxie typique si la vitesse lineaire de rotation des etoiles de ces dernieres orbites sont les memes, voila une preuve par calcul  .
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Pierre Jones-Savard |
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Dim 06 Déc 2009 1:19 am Sujet du message: Matiere noire elucide' pour les galaxies |
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Voila j'ai ajoute' ce sujet sur mon site web:
Matiere_noire_elucide_pour_les_galaxies.pdf
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Ven 11 Déc 2009 1:44 am Sujet du message: Matiere noire elucidee pour les galaxies |
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Salut, j'ai fait la verification pour les cas generaux et en utilisant le theoreme de Gauss applique' a la gravitation, et il faut considere' une meme vitesse de rotation angulaire pour different orbite sur le disque et non pas une meme vitesse de rotation lineaire;
en resumer cela donne ceci:
si on considere un disque pour une galaxie ordinaire, en suprimant la partie du bulbe galactique qui excede ce disque, l'analyse devient plus facile et par apres l'ajout de la partie manquante de ce bulbe va seulement contribuer a rendre un peu moins bonne la relation de la vitesse de rotation angulaire variant selon le rayon R de ce disque ou R est la distance du centre galactique.
Comme la vitesse de rotation angulaire est invariable peu importe le rayon de l'orbite R, alors la vitesse lineaire V (ou vitess tangentielle V) varie comme R, donc la force centrifuge pour une meme masse vari aussi comme R, car:
Fc = [m(V)^2]/R ,
en verifiant avec le theoreme de Gauss, l'acceleration gravitationnelle pour une meme masse vari comme R, donc sa composante tangentielle aussi (composante qui est parrallele a la ligne imaginaire qui relie deux etoiles sur une meme orbite), et nous avons deja demontrer que l'acceleration centrifuge(centripete absolu) (Fc)/m varie aussi comme R, donc sa composante tangentielle aussi, alors tout est bien equilibrer et la demonstration est termine' .
Pour la force centrifuge tangentielle supplementaire qui empeche deux etoiles de ce rapprocher sur une meme orbite, il faut seulement une legere vitesse tangentielle supplementaire car en general les etoiles sont tres eloigne' les unes des autres.
Note: selon le theoreme de Gauss applique' a la gravitation de notre disque, pour un certain rayon R de ce disque, l'acceleration gravitationelle est donne par l'equation suvante:
Ac = [(constante)M]/[(2pie)(R)e],
comme M = d[(pie)R^2]e , ou d est la densite' uniforme du disque et e son epaisseur, M la masse du disque pour un rayon R, alors:
Ac = (cte)R ,
Ac varie donc comme R, comme l'acceleration centripete absolu (V^2)/R .
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Mer 16 Déc 2009 9:26 pm Sujet du message: Matiere noire elucide' pour les galaxies |
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Salut, j'ai verifie' des donnees pour notre galaxie;
on indique dans la section 4 du lien ci-dessous(rotation galactique) que lavitesse de rotation lineaire est presque constante sur le disque galactique et dans la section 3.2(Bras spiraux) on specifie que cette vitesse vari entre 210 km/s et 240 km/s, alors comme je l'avais prevu a cause du bulbe galactique, la relation V = (constante)(R) sera un differente (meme assez differente ici), mais le modele sera un modele entre ces deux valeurs:
(constante2)/(R)^(1/2) < V < (constante)R ,
le therme de gauche est la loi de la vitesse de rotation lineaire pour les planetes du Systeme Solaire et le therme de droite est la loi pour un disque galactique de densite' uniforme sans bulbe galactique,(en realite' meme les galaxie qui n'ont pas de bulbe, bien souvent la densite' de leur disque galactique est plus important au centre de la galaxie).
Pour la voie Lactee( notre galaxie) la relation V =(constante3), n'est pas exact car cette vitesse lineaire vari entre 210 et 240 km/s, mais tout de meme cette loi V = (constante3) est intermediaire entre les deux membres de l'equation ci-haut, soit:
(constante2)/(R)^(1/2) < (constante3) < (constante)R,
et comme V =(constante3) n'est pas precise, la relation suivante s'applique:
(R)^(-1/2) < (R)^x < R ,
(-1/2) < x < 1,
alors:
V = (constante4)R^x , avec (-1/2) < x < 1 ),
Donc pas besoin de matiere noire pour expliquer cette relation.
Remarquons que cette relation est un peu differente selon les galaxies, car la forme des galaxies vari.
Voici le lien de la page de Wikipedia pour la Voie Lactee:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Voie_lact%C3%A9e#Rotation_galactique
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