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b1a2s3a4l5t6e7
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 Posté le: Sam 30 Oct 2010 8:28 am Sujet du message: truc pour obtenir le facteur "y" en relativite' |
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Salut, voici un truc pour obtenir le fameux facteur y dans les transformees de Lorentz et en relativite' restreinte:
Soit une riviere qui coule a une vitesse u,
soit un rayon de lumiere emis perpendiculairement a la vitesse d'ecoulement de la riviere et qui traverse cette riviere dans l'eau a la vitesse c,
soit v la vitesse vectorielle total qui vaut c + u,
soit V^2 qui represente l'egalite' suivante:
V^2 = C^2 + U^2 , (equation 1),
V,C,U sont les grandeurs scalaire des vecteurs v,c,u.
Soit (Vi)^2 = V^2 - 2U^2, (equation 2),
(Vi)^2 = C^2 - U^2 , (equation 3),
en divisant par (Vi)^2:
1 = [(Vi)^2]/[(Vi)^2)] = (C^2)/(Vi)^2 - (U^2)/(Vi)^2 = 1 , (equation4),
1 = 1^(1/2) = [(C^2)/(Vi)^2 - (U^2)/(Vi)^2)]^(1/2) , (equation 5),
et quand (Vi)^2 tend vers C^2 (U est alors petit compare' a C et U^2 tend vers 0 ), alors:
environ 1 = [1 - (U^2)/(C^2)]^(1/2) = y , (equation 6), pour U petit comparer a C,
y = [1 - (U^2)/(C^2)]^(1/2) = environ 1 , (equation 6), pour U petit comparer a C,
ici autant [C^2]/[(Vi)^2] tend vers 1, autant (U^2)/[(Vi)^2]^2 tend vers 0 et {(U^2)/[(Vi)^2]}/{[C^2]/[(Vi)^2]} = (U^2)/C^2 = (U/C)^2 .
L'equation 6 est vrai pour U petit compare' a C, et si U n'egal pas 0, ("y" serait plus petit que 1 , mais serait egal a environ 1),
surprenant, car dans les transformees de Lorentz et dans la theorie de la relativite' restreinte, U peut etre comparable a C et prendre les valeurs de U = 0 a C, et pour U plus grand que 0 , (U > 0), "y" est plus petit que 1 , (y < 1), mais ici il faut respecter "y" = environ 1, je trouve de plus en plus bizarre ces theories  .
Cette bizarrerie s'explique en considerant que la grandeur scalaire du vecteur v qui est V est interdite pour U >0, car:
V = [C^2 + U^2]^(1/2), (equation 7),
ce qui est interdit en relativite' restreinte et dans les transformees de Lorentz pour U >0 , car autrement la longueur scalaire du vecteur v qui est V representerait un vecteur vitesse v qui est plus grand que le vecteur vitesse c representer par la longueur de son scalaire C  ,
aussi quand (Vi)^2 tend vers C^2 (dans l'equation 5), il faut U petit comparer a C (pour respecter l'equation 1), ce qui fait que dans l'equation 6, "y" a tendance a tendre vers 1, car (U^2)/(C^2) est tres petit pour U petit comparer a C ,
au point de vu mathematique, il n'est pas necessaire que U tend vers 0 pour que (Vi)^2 tend vers C^2, car c'est U^2 qui doit tendre vers 0 et non pas U , il faut cependant que U soit petit comparer a C et c'est pour cela que mon expression "y" et mon equation 6 sont valable, enfin c'est une facon de trouver "y" tout en essayant de comprendre et de trouver une signification reel a ces theories .
Mathematiquement et geometriquement le vecteur c est egal a la somme vectoriel des vecteurs vi et u, si vi et u sont perpendiculaire, autrement ecris, l'on a:
c = vi +u , (equation huit),
la grandeur scalaire du vecteur c vaut:
C = [(Vi)^2 + U^2]^(1/2) , (equation 9),
C^2 = (Vi)^2 + U^2 , (equation 10),
L'equation 10 est une autre maniere d'ecrire l'equation 3:
(Vi)^2 = C^2 - U^2 , (equation 3),
voila, l'equation 6 qui nous donne "y" = environ 1, pour U petit compare' a C, vient de cette equation 3 (ou 10) et est bien reel, ecrivons a nouveau cette equation 6:
y = [1 - (U^2)/C^2]^(1/2) = environ 1, pour U petit compare' a C, (equation 6),
La difference avec le "y" des transformees de Lorentz et de la relativite' restreinte d'einstein est que U peut prendre des valeurs importante compare' a C et meme devenir presque aussi grand que C, ce que interdit l'equation 6 .
Divisons l'equation 4 par {[C^2]/[(Vi)^2]}, cela donne:
[(Vi)^2]/[C^2] = [1 - (U^2)/(C^2)] = y^2 , (equation 11),
et si on extrait la racine carre' de l'equation 11, on a:
(Vi)/C = [1 - (U^2)/(C^2)]^(1/2) = y , (equation 12),
Ici quand Vi tend vers C, U^2 tend vers 0 et "y" tend vers 1, mais quand
U tend vers C, Vi tend vers 0 et "y" tend vers 0, comme dans la relativite', retenons les equations 11 et 12 s'il vous plait, ici le facteur "y" dans les transformees de Lorentz et la relativite' d'Einstein semble avoir beaucoup de sens  .
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Sam 30 Oct 2010 2:51 pm Sujet du message: Re: truc pour obtenir le facteur "y" en relativite |
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Etant donne' que la demonstration des equations 11 et 12 est beaucoup moins longue que mon message precedent, je cite ici seulement la partie essentielle de ce message, pour la demonstration:
| b1a2s3a4l5t6e7 a écrit: |
Mathematiquement et geometriquement le vecteur c est egal a la somme vectoriel des vecteurs vi et u, si vi et u sont perpendiculaire, autrement ecris, l'on a:
c = vi +u , (equation huit),
la grandeur scalaire du vecteur c vaut:
C = [(Vi)^2 + U^2]^(1/2) , (equation 9),
C^2 = (Vi)^2 + U^2 , (equation 10),
L'equation 10 est une autre maniere d'ecrire l'equation 3:
(Vi)^2 = C^2 - U^2 , (equation 3),
Divisons l'equation 4 par {[C^2]/[(Vi)^2]}, cela donne:
[(Vi)^2]/[C^2] = [1 - (U^2)/(C^2)] = y^2 , (equation 11),
et si on extrait la racine carre' de l'equation 11, on a:
(Vi)/C = [1 - (U^2)/(C^2)]^(1/2) = y , (equation 12),
Ici quand Vi tend vers C, U^2 tend vers 0 et "y" tend vers 1, mais quand
U tend vers C, Vi tend vers 0 et "y" tend vers 0, comme dans la relativite', retenons les equations 11 et 12 s'il vous plait, ici le facteur "y" dans les transformees de Lorentz et la relativite' d'Einstein semble avoir beaucoup de sens . |
Je donne l'equation 4 qui manque dans cette citation:
1 = [(Vi)^2]/[(Vi)^2] = (C^2)/(Vi)^2 - (U^2)/[(Vi)^2] = 1 , (equation 4),
. Selon les equations 8 a 12, la vitesse de la lumiere est l'equivalent d'une somme vectoriel perpendiculaire de deux vitesses, lorsque u tres petit, u est presque perpendiculaire a c mais vi est presque aussi grand que c et est parallele a c, puis quand u est presque aussi grand que c, u est presque parallele a C, mais vi est tres petit et est presque perpendiculaire a c, nos deux vecteurs u et vi ne changent pas de direction, cependant en allogeant u et en diminuant vi, le vecteur c se trouve a tourner d'environ 90 degres et le facteur "y" se trouve a varie' comme le rapport de longueur de deux scalaires, soit vari comme (Vi)/C .
Voila la signification de ce facteur "y" dans les transformees de Lorentz et dans la relativite' restreinte d'Einstein , mais en fait cela signifie aussi que ce facteur "y" est egal a un cosinus d'un angle represente' par un vecteur c de longueur constant tournant d'un angle @ variant absolument de @ = 0 a @ = 90 degres ou .5(pie), soit:
y = cos@ , @ vari de 0 a .5(pie), (equation 13), .
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Sam 30 Oct 2010 6:53 pm Sujet du message: truc pour obtenir le facteur "y" en relativite' |
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Salut, voici le dessin qui represente le faceur "y" = cosinus @ ,
en fonction du deplacement d'un repere inertiel allant a la vitesse u :
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Sam 30 Oct 2010 7:53 pm Sujet du message: Re: truc pour obtenir le facteur "y" en relativite |
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| b1a2s3a4l5t6e7 a écrit: |
Salut, voici le dessin qui represente le faceur "y" = cosinus @ ,
en fonction du deplacement d'un repere inertiel allant a la vitesse u :
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Pour ceux qui trouve que ce dessin n'est pas assez grand, il vous suffira d'afficher la page web suivante et de cliquer sur le dessin, le nombre de fois voulu:
http://gnralsujet19.blogspot.com
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Mononk Jacques
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| Posté le: Sam 06 Nov 2010 7:25 pm Sujet du message: le cercle |
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Tu utilises un rayon de 1 pour schématiser les transformations de Lorentz. J'ai un autre truc avec ton cercle, d'ailleurs y en a plein. On peut aussi voir d'autres expressions, les cercles pouvant donner une schématisation logarithmique.
Pour établir une référence, on suppose une circonférence de 299 792 458 mètres pour une rotation considéré comme durant 1 seconde. Les vitesses comparatives ont le même centre.
On peut logger, enregistrer la distance parcouru par ouverture de temps. La somme des distances, donne l'équivalence de vitesse. À la vitesse est attribué un temps et une métrique.
L'axe des x est l'échelle de c, selon le cercle. La longueur du rayon se divise facilement en %.
L'axe des y est la distorsion du temps où 1 est sur l'arc de c. On applique l'échelle "spécial c" sur un arc de 90°, l'échelle débutant à 0°. Le sinus donne la différence de ce que le temps vaut à une vitesse donnée par rapport à c.
L'échelle "spéciale c" est la répartition de c sur un arc allant de 0° à 90° selon que 60° correspond à 50% de c. La mesure se prend ensuite par sous-divisions où 30° <=> 25% de c, 15° <=> 12.5% de c, 75° devient 75% de c et ainsi de suite.
C'est pour simuler {racine carré(1-v2/c2)}.
L'échelle "spéciale c inverse" est comme l'échelle "spéciale c" mais de sens contraire, l'échelle va de 90° à 0° où 60° <=> c/2, 30° <=>75% de c, 15° <=> 87,5% de c, 75° <=> 25% de c et ainsi de suite.
Pour connaitre la dilatation du temps on inscrit la vitesse sur l'échelle "spécial c" et le sinus correspondant nous donne le taux du temps pour 1. 1 étant le temps à la vitesse de la lumière.
Pour compter les vitesses de croisements on utilise un rapporteur d'angle gradué avec l'échelle "spéciale c". Le corps le plus rapide est marqué directement sur l'abscisse comme étant l'origine du rapporteur d'angle. Le rapporteur d'angle additionne la vitesse du corps le plus lent, ou d'égale vitesse.
On inscrit la vitesse avec le rapporteur d'angle, et on trace une droite de la marque vers son centre. À l'intersection avec l'arc de c, le cosinus correspond à la vitesse de croisement.
À partir d'un cercle il y a beaucoup de relations possibles et des curiosités aussi.
Les mathématiques ont leurs pendants géométriques. |
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Sam 06 Nov 2010 8:24 pm Sujet du message: Re: le cercle |
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| Mononk Jacques a écrit: |
Tu utilises un rayon de 1 pour schématiser les transformations de Lorentz.
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Salut, en fait j'utilise un triangle a angle droit, a l'interieur d'un cercle de rayon C, les cote' du triangle etant Vi, U, et l'hypothenuse C;
pour obtenir le cercle de rayon 1, il suffirait simplement de diviser chacun de ces 3 cote', par C,
ainsi (Vi)/C = cosinus @, U/C = sinus @, C/C = 1 ,
de plus comme on connait U/C,
on peut aussi connaitre son angle par la fonction [arc sin (U/C)] , ainsi:
(facteur de contraction des distances) = cosinus @ = cosinus [arc sin (U/C)], equation b,
enfin notons que:
cosinus [arc sin (U/C)] = sinus [arc cos (U/C)], equation d,
(facteur de contraction des distances) = [1 - (U*U)/(C*C)]^(1/2) , equation a,
pour cosinus @ , il faut partir de 0 a (pi)/2,
pour le sinus @ , il faut partir de (pi)/2 a 0 et inverser les roles des vecteurs
vi et u, mais comme les deux membres de l'equation d, sont egal, on a pas besoin d'imaginer cette angle a chaque fois, car la calculatrice nous donne cette angle, par les fonctions arc cos et arc sin , qui sont probablement sur toute les calculatrices scientifiques, tout comme les fonctions cosinus et sinus .
| Mononk Jacques a écrit: |
J'ai un autre truc avec ton cercle, d'ailleurs y en a plein.
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Oui il y a plusieurs methode, c'est vrai, le forumer bongo1981 sur le forum techno-science, m'a informe' que Minkowski utilisait des cosinus hyperboliques, puis sur ce meme forum, le forumer adagio m'a informe' que la relativite' restreinte decoule directement du theoreme de Pythagorre et de quelque formules trigonometrique, puis si on remplace Pythagorre par Al-kashi, on devrait obtenir la relativite' generale;
notons que dans le theoreme de Al-kashi, le triangle peut ne pas avoir d'angle droit;
il est donc important de noter qu'ici mes formules sont bonne pour la relativite' restreinte seulement, se referer par exemple au cas de l'experience de Michelson-Morley.
| Mononk Jacques a écrit: |
On peut aussi voir d'autres expressions, les cercles pouvant donner une schématisation logarithmique.
Pour établir une référence, on suppose une circonférence de 299 792 458 mètres pour une rotation considéré comme durant 1 seconde. Les vitesses comparatives ont le même centre.
....
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Mais avec une calculatrice scientifique ordinaire, je suppose que ma methode est la plus simple et rapide pour obtenir une reponse concernant le facteur de contraction des distances, meme les cosinus hyperboliques ne sont pas sur toute les calculatrices scientifique, jusqu'ici je n'ai vu nulle part des formules aussi simple et accessible .
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Pierre Jones-Savard |
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Mononk Jacques
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| Posté le: Dim 07 Nov 2010 10:20 pm Sujet du message: cercles c |
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On peut calculer sans devoir calculer. Y a juste à connaitre le dessin.
Au lieu de calculer les mathématiques on les images.
Des fois c'est plus facile à figurer avec un dessin. On peut visualiser les relations directement. |
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Mar 09 Nov 2010 7:21 am Sujet du message: Re: cercles c |
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| Mononk Jacques a écrit: |
On peut calculer sans devoir calculer. Y a juste à connaitre le dessin.
Au lieu de calculer les mathématiques on les images.
Des fois c'est plus facile à figurer avec un dessin. On peut visualiser les relations directement. |
Salut, oui j'aimerais bien voir votre dessin avec vos relations, pour ce qui est de mon dessin et de mes relations, j'ai une bonne nouvelle;
J'ai verifie' l'exemple de l'experience de Michelson-Morley avec l'interferometre, qui est donne' dans l'un de mes livres de physique, le vecteur guide vi qui est un vecteur de vitesse, se trouve a etre dans le dessin de cette exemple, il forme aussi le cote' d'un triangle droit et forme un angle droit de 90 degres avec le vecteur u, le vecteur c forme l'hypothenuse du triangle, sur ce dessin, il n'est pas marque' vi, mais il est marque' ceci a la place de vi:
[C^2 - U^2]^(1/2) ,
avec d'autre symbole, mais c'est la meme chose, cette vitesse est la vitesse equivalente pour la distance entre deux miroirs.
Le fameux triangle a l'interieur de mon cercle, se trouve donc sur la figure
de cette exemple.
Dans cette exemple, u = 30 km/s, c'est la vitesse du deplacement de la Terre sur son orbite autour du Soleil.
Par respect du droit d'auteur, je ne publie pas ici le dessin et les details explicatifs de cette exemple, mais je vous donne la reference:
figure 9.21 page 227, section 9.8(interferometre de Michelson et propagation de la lumiere),
Titre du livre:
Onde, optique et physique moderne ,
Physique 3 ,
auteur:Robert Resnick, David Halliday,
traduction et adaptation: Quat-ti Nguyen, Denis Martel,
professeur de physique au college de Sherbrooke.
Edition du renouveau pedagogique ,
8925, boulevard Saint-Laurent, Montreal (Quebec) H2N 1M5
Droit d'auteur,Depot legal: premier trimestre 1980,
Bibliotheque nationale du Quebec,
Bibliotheque nationale du Canada
Le present ouvrage a ete' traduit de l'Americain avec l'autorisation de John Wiley & Sons, Inc.
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Mononk Jacques
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| Posté le: Mer 10 Nov 2010 3:52 am Sujet du message: cercle c |
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Des formules de base y en a pas beaucoup. Une quinzaine suffisent pour le collégial. Ce sont finalement toutes les mêmes qui se transforment.
En gros mon passe partout c'est un arc de cercle valant c de 90° premier cadran. La demi est à 60°, pour la première moitié 10% équivaut à 12° et pour 60° et plus 10% équivaut à 6°.
Parce que j'aime dessiner j'utilise un programme CAD gratuit CMS XPandy qui sauvegarde en format dwg AutoCad 2007. Il s'utilise comme autocad.
http://cms-xpandy-powered-by-intellicad.cad-manufacturing-solutions-inc.qarchive.org/
Pour ceux qui n'y connaisse rien je peux donner des trucs de commandes sur Astroclick.
Je regarderai ça un moment donné pour mettre des fichiers en ligne. |
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b1a2s3a4l5t6e7
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| Posté le: Mer 10 Nov 2010 2:00 pm Sujet du message: Re: cercle c |
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| Mononk Jacques a écrit: |
En gros mon passe partout c'est un arc de cercle valant c de 90° premier cadran. La demi est à 60°,
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OK , cosinus 60 degres = .5,
| Mononk Jacques a écrit: |
pour la première moitié 10% équivaut à 12° et pour 60° et plus 10% équivaut à 6°.
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La je suis perdu.
J'ai fait un telechargement, puis une boite restait ouverte, m'incitant a acheter, je n'ai pas pu utiliser et enregistrer un dessin, j'ai donc desinstaller ce programme.
Je vient de remarquer qu'avec mon fichier Paint, il y a une fonction qui fait des ellipses variable(donc aussi le cercle) et aussi qui fait des lignes et d'autre forme geometrique, je l'ai essaye', j'aurais pu l'utiliser a la place d'utiliser une feuille pour mon dessin et scanner ensuite pour numeriser le tout.
Probablement que vous avez tous ce fichier Paint, qui est gratuit.
| Mononk Jacques a écrit: |
Pour ceux qui n'y connaisse rien je peux donner des trucs de commandes sur Astroclick.
Je regarderai ça un moment donné pour mettre des fichiers en ligne. |
En tout cas, s'il vous plait, j'attend votre exemple de dessin .
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Mononk Jacques
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| Posté le: Mer 10 Nov 2010 7:28 pm Sujet du message: cercle c |
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| b1a2s3a4l5t6e7 a écrit: |
| Mononk Jacques a écrit: |
pour la première moitié 10% équivaut à 12° et pour 60° et plus 10% équivaut à 6°.
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La je suis perdu.
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6°=5% de la vitesse de la lumière, 12°=10%, 18°=15%, 24°=20%, 30°= 25%, 36°=30%...
60°=50%
63°=55%, 66°=60%, 69°=65%, 72°=70% 75°=75%...
90°=100% soit 299 792 458 m/s
Sur une échelle inverse la disposition est pareil mais les valeurs de c vont de 90° à 0°.
87°=5%, 84°=10%, 81°=15%, 78°=20%, 75°=25%,...
60°=50%
54°=45%, 48°=40%, 42°=35%, 36°=30%, 30°=25%,...
0°=100% de c
| b1a2s3a4l5t6e7 a écrit: |
J'ai fait un telechargement, puis une boite restait ouverte, m'incitant a acheter, je n'ai pas pu utiliser et enregistrer un dessin, j'ai donc desinstaller ce programme.
Je vient de remarquer qu'avec mon fichier Paint, il y a une fonction qui fait des ellipses variable(donc aussi le cercle) et aussi qui fait des lignes et d'autre forme geometrique, je l'ai essaye', j'aurais pu l'utiliser a la place d'utiliser une feuille pour mon dessin et scanner ensuite pour numeriser le tout.
Probablement que vous avez tous ce fichier Paint, qui est gratuit.
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| Mononk Jacques a écrit: |
Pour ceux qui n'y connaisse rien je peux donner des trucs de commandes sur Astroclick.
Je regarderai ça un moment donné pour mettre des fichiers en ligne. |
Pour pas se casser la tête il faut utiliser un programme avec coordonnées. Sinon faut mesurer avec une règle, ça fait pas très informatique.
CMS XPandy est gratuit, te préocupe pas de sortir ta carte de crédit. Ça c'est pour acheter une version professionnelle. Y a pas d'Arnaque, c'est juste que le programme est moins précis, moins complet et impose une bannière de publicité. Ça suffit pour faire du dessin commun. Il est 3D.
On peut entrer 2 types de coordonnées, absolu et relative.
Absolu c'est comme un plan cartésien qu'on utilise directement les axes.
Pour faire une ligne (l) de 0 à 10 unités on tape: l (enter) 0,0,0 (enter) 10,0,0 (enter)
Relative c'est pour partir de l'insertion. On utilise @ (indique une coordonnée relative). < indique un angle.
Par un angle ça donne: l (enter) 0,0,0 (enter) @10<0 (enter)
ou par coordonnée ça donne: l (enter) 0,0,0 (enter) @10,0,0 (enter)
Un coup qu'on connais les bases du programme ça devient facile. Et les bases sont simples. Ça vaut la peine de mettre un peu de temps pour comprendre.
Pour une pleine immersion de 30 jours tu peux essayer AutoCad 2011 en version d'essai. Mais pour bien profiter de ton expérience c'est mieux de connaitre les bases avant. |
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Mononk Jacques
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| Posté le: Mer 10 Nov 2010 8:57 pm Sujet du message: cecle c |
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Pour faire le cercle voici une méthode.
L'échelle utiliser importe peu. Soit le rayon est de 1 soit il est d'une autre grandeur. Avec un rayon de 1 les sin et cos se prennent directement, sinon faut faire une échelle sur l'axe.
Il faut rester en vue de plan. Sinon le z va nous jour des tours. La virgule (,) sépare les coordonnées et le point(.) désigne une fraction. Ex: 1.1,0,0 donne la coordonnée du point x=1.1 y=0 z=0.
La plupart des commandes comportent plusieurs informations et/ou options. Les commandes se donnnent soit par les toolbar, soit par le menu, soit entré directement avec le mot ou son racourçi comme: line=l, cercle=c. Pour savoir quoi taper on peu lire la commade une fois cliqué dans le menu par exemple. Enter introduit une donnée, complète une commande ou reprend la dernière commande terminée. Le bouton droit de la souris est (enter). Il faut garder un oeil sur la ligne de commande. Pour annuler une commande ou déselectionner c'est escape, échap sur le clavier.
Prenons un rayon de 1.
c (enter) 0,0,0 (enter) 1 (enter) donne un cercle de rayon de 1 avec L'origine 0,0,0 comme centre.
l (enter) 0,0,0 (enter) 1,0,0 (enter) (enter) donne l'axe des x.
l (enter) 0,0,0 (enter) 0,1,0 (enter) (enter) donne l'axe des y.
l (enter) 0,0,0 (enter) @1<6 (enter) (enter)
l (enter) 0,0,0 (enter) @1<12 (enter) (enter)
l (enter) 0,0,0 (enter) @1<18 (enter) (enter)
...
On a un cercle avec plein de ligne dans le premier cadran et on décide de transformer ces lignes en coche repère, en échelle. Comme la ligne est trop petite on va l'agrandir, la couper et mettre notre échelle à l'abris des modifications. On doit donc faire une "offset", un décalage du cercle. Pour étirer une ligne on utilise la commande "extend". Pour couper la ligne on utilise la commande "trim".
Ce qui donne pour des petites barres de 0.1 et des grandes de 0.2.
offset (enter) 0.1 (enter) cliquer sur le cercle puis sur le coté que l'on veut le décalage. Ici vers la droite. Pour faire plusieurs offset à la suite ça donne offset (enter) m "pour multi" (enter) click sur le cercle et click sur la droite click encore sur la droite. Là on a 3 cercles.
Pour étirer les lignes de 0.2.
extend (enter) click sur la frontière, c'est à dire le dernier cercle puis click sur les lignes correspondant à 25%, 50% et 75% (enter).
(enter) click sur le cercle de 1.1 puis click sur les lignes à étirer (enter).
Pour ajuster les lignes.
trim (enter) click sur la frontière, ici le cercle de r=1 (enter) click sur toutes les lignes à l'intérieur du cercle. (enter)
Pour effacer les lignes de constructions on tape "e" (enter) et on sélectionne les 2 cercles puis (enter), ou on pré-selectionne puis on appuit sur le piton effacer sur le clavier.
Pour introduire du texte comme la graduation on tape "text" (enter) on click l'endroit de l'insertion, on défini la hauteur et on écrit puis (enter), pour sortir de la commande faire la touche d'échappement "esc" ou "échap" sur le clavier.
Il y a un mode d'accrochage, snap, qui se voit bien par le menu Settings -> Entity snap.
Plusieurs modes sont proposés comme endpoint, midpoint, perpendicular, tangent. |
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b1a2s3a4l5t6e7
Administrateur-superviseur
Inscrit le: 22 Jan 2007
Messages: 3193
Localisation: Québec,(Québec),Canada
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| Posté le: Mer 10 Nov 2010 9:15 pm Sujet du message: Re: cercle c |
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| Mononk Jacques a écrit: |
6°=5% de la vitesse de la lumière, 12°=10%, 18°=15%, 24°=20%, 30°= 25%, 36°=30%...
60°=50%
63°=55%, 66°=60%, 69°=65%, 72°=70% 75°=75%...
90°=100% soit 299 792 458 m/s
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Salut, je remarque que de 6 degres a 66 degres, la formule suivante donne des resultats environ semblable aux votres:
degres ...> [(degres)(pi)/(360 degres)](100)%,
exemple pour 6 degres:
6 degres ....> [(6 degres)(pi)/(360 degres)](100)% = (5.2)% environ,
a partir de 69 degres, l'erreur commence a etre importante, remarquons s'il vous plait que la formule de conversion des degres en radian est:
x degres en radian est: [( x degres)(pi radian)/(180 degres)],
exemple pour x = 35, on a donc pour 35 degres:
[35 degres)(pi radian)/(180 degres)] = .61 radian environ.
Pour vos valeurs de 69 degres a 90 degres, je me demande bien, qu'elle formule vous utilisez 
_________________
Merci de votre attention et de votre intérêt
Pierre Jones-Savard |
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Mononk Jacques
Chroniqueur
Inscrit le: 23 Jan 2007
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Localisation: 46°37'N 72°41'O
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| Posté le: Mer 10 Nov 2010 9:18 pm Sujet du message: cercles c |
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Le cercle est complété avec ses légendes. Les zoom mérite une attention, comme les zoom windows défini par une fenêtre avec la souris. Les zoom se font avec la roulette de la souris, par le menu, les toolbar, ou en tapant z, "e" désigne zoom étendu et .9x redimensionne la fenêtre. Pan, pour déplacer l'écran, se fait avec le bouton du milieu de la souris, en appuiyant sur la roulette.
Faisons un essai pour 10% de la vitesse de la lumière.
Pour faire vite on prédéfini les modes snap endpoint, intersection et perpendicular à partir du menu Settings -> Entity snap.
id (enter) click sur la jonction de l'arc à 10%. X=cosinus et y=sinus.
Ou.
l (enter) 0,0,0 (enter) click sur la jonction de l'échelle 10% sur l'arc (enter).
Puis perpendiculaire à x (enter).
id (enter) nous donnes les coordonnées.
l (enter) jonction de 10% sur l'arc puis perpendiculaire à l'axe y (enter).
id (enter) et le sinus est trouvé.
Dernière édition par Mononk Jacques le Jeu 11 Nov 2010 2:24 am; édité 3 fois |
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Mononk Jacques
Chroniqueur
Inscrit le: 23 Jan 2007
Messages: 642
Localisation: 46°37'N 72°41'O
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| Posté le: Mer 10 Nov 2010 9:49 pm Sujet du message: cercles c |
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Pour protéger un plan (layer). Menu -> Settings-> Explore Layers
New Item. Incrire le nom "echelle c" (enter). Il y a plusieurs attributs définissables, dont visible/invisible (lumière) visible/invisible_modifiable/non-modifiable (soleil) et modifiable/non-modifiable (cadenas).
Selectionner les lignes de l'échelle de l'arc c. Click droit -> properties puis dans la fenêtre choisir le layer echelle c. Fermer la fenêtre.
Menu -> Settings-> Explore Layers, barrer le cadenas. |
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Mononk Jacques
Chroniqueur
Inscrit le: 23 Jan 2007
Messages: 642
Localisation: 46°37'N 72°41'O
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| Posté le: Jeu 11 Nov 2010 2:12 am Sujet du message: cercles c |
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L'échelle de l'arc simule la courbe "gamma" y = racine carrée(1-(v2*c2))
C'est pour mettre en rapport les transformations de Lorentz.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A9_restreinte
Avec une graduation anti-horaire.
comme la longueur courte égale la longueur 1 à c fois le cosinus hyperbolique de l'angle
L'=L*cosh thêta
considérant que L=1
alors L'=cosh thêta
l'échelle représentant la courbe éliptique, la mesure se prend directement
donc L'=cos thêta.
C'est pareil à l'envers pour le temps.
Avec une graduation horaire sur l'arc,
comme le temps lent égale le temps 1 à c fois le cosinus hyperbolique de l'angle
Delta t=Delta t' *cosh thêta
considérant que Delta t'=1
alors Delta t=cosh thêta
l'échelle représentant la courbe éliptique, la mesure se prend directement
donc Delta t=cos thêta.
Le rapport masse/énergie est similaire.
Enfin je pense. |
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