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Ce que signifie atteindre une altitude de 4500 kilomètres
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Astroclick Index du Forum »  Physique... » Ce que signifie atteindre une altitude de 4500 kilomètres
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b1a2s3a4l5t6e7
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Inscrit le: 22 Jan 2007
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 Message Posté le: Jeu 30 Nov 2017 8:14 am    Sujet du message: Ce que signifie atteindre une altitude de 4500 kilomètres
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Bonne fin de journée;
Certain média ont annoncé qu'un missile de Corée du Nord lancé vers le 28 ou 29 novembre 2017, avait atteint l'altitude de 4500 kilomètres, ont peut se demandé si ce missile pourrait atteindre n'importe qu'elle endroit sur la Terre;

examinons un objet lancé en haut et qui suit une courbe demie circulaire, soit la moitié de un cercle, si il n'a pas d'atmosphère et que l'accélération de la Terre est considéré constante, alors pour atteindre une altitude deux fois plus haute et le double de la distance, soit un demi cercle deux fois plus grand, alors il faut deux fois plus d'énergie ou donner a l'objet une énergie cinétique deux fois plus élevé, hors selon mes calculs ce missile lancé par la Corée du Nord avait atteint plus du 3/4 de l'énergie cinétique d'un missile qui ferait le tour de la Terre, de toute évidence ce missile avait l'énergie cinétique nécessaire pour atteindre n'importe qu'elle endroit sur la Terre, démonstration;

un objet de masse m qui tombe de 4500 km jusqu'à une altitude de 100 km a l'énergie suivante:

GMm/[(6470)(10^3) mètres] - GMm/[(10870)(10^3) mètres] = (.5)mV^2

ou G est la constante gravitationnelle, M la masse de la Terre, V la vitesse atteinte, 10870(10)^3 mètres est la distance atteinte a partir du centre de la Terre et (6470)(10^3 mètres est la distance du centre de la Terre a une altitude de 100 km(limite de la haute atmosphère).

En isolant V, nous obtenons:

V = 7064 m/s

la vitesse de satellisation est 7913 m/s,

le rapport de l'énergie est le carré du rapport des vitesses, alors:

ce missile a .7969 fois l'énergie d'un missile qui pourrait faire le tour de la Terre, il a donc l'énergie cinétique nécessaire pour atteindre n'importe qu'elle endroit sur notre planète Terre Smile .

La valeur minimum est 2/3 de l'énergie cinétique de satellisation, car un missile qui atteint l'altitude équivalent au rayon de la Terre soit une altitude de 6370 km, soit une distance de 12 740 km du centre de la Terre, il possède l'énergie équivalente minimum pour sa satellisation, qui est en fait 1/2 de l'énergie cinétique de libération, puis si il atteint la moitié du rayon de la Terre, soit une altitude de 3185 km ou une distance de 3/2 fois le rayon de la Terre, alors son énergie cinétique est 1/3 celle de l'énergie cinétique de la libération, le rapport de 1/3 a 1/2 est:

(1/3)/(1/2) = 2/3

avec ce missile on a .7969, divisons cette valeur par 2/3, cela donne:

(.7969)/(2/3) = 1.1953,

c'est donc 19 % plus que suffisant Smile .
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Pierre Jones-Savard
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Madarion
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 Message Posté le: Ven 01 Déc 2017 8:08 am    Sujet du message:
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La réponse que je voudrais savoir c'est : Est ce que les chiffres donnés sont exact ?
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b1a2s3a4l5t6e7
Moderateur en chef


Inscrit le: 22 Jan 2007
Messages: 2968
Localisation: Québec,(Québec),Canada

 Message Posté le: Ven 01 Déc 2017 10:24 pm    Sujet du message:
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Madarion a écrit:
La réponse que je voudrais savoir c'est : Est ce que les chiffres donnés sont exact ?

Salut;
j'ai trouvé un article récent qui donne un graphique de la performance du missile précédent, le Hwasong-14, la distance parcouru selon la charge qu'il porte en kilogrammes(KG), puis en dessous de la première photo, on indique les caractéristiques estimé du nouveau missile Hwasong-15, voici le lien de cette article;

http://www.lejdd.fr/international/asie/nucleaire-de-quoi-dispose-vraiment-la-coree-du-nord-3508913
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Pierre Jones-Savard
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Madarion
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Messages: 2048
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 Message Posté le: Sam 02 Déc 2017 6:44 am    Sujet du message:
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ok
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